流体力学は流速と圧力の場を扱う理論です。

一方電磁気学は電場と磁場の相互作用を表す理論です。

ここでは流体力学と電磁気学で扱われる法則をアナロジーについてご紹介します。

ビオサバールの法則について

流体

Where　 v: 流速, ω: 渦度, r:位置ベクトル, dV: 微小体積要素

電磁気

Where 　B:磁束密度, μ0: 真空の透磁率、　I: 電流の強さ、dV: 微小体積要素

ビオサバールの法則は1820年にフランスの物理学者ジャン＝バティスト・ビオとフェリックス・サヴァールによって発見されたものです。電磁気学では微小電流によって磁場が生成されることを意味している法則になります。一方流体力学では渦度から速度場が生成されることを意味しています。

渦度とアンペールの法則

流体

電磁気

流体力学での渦度と電磁気学での電流の意味が非常によく似ており、流体力学で扱う渦度は速度の回転を意味しています。一方、電磁気学では、磁場Hがあると電流Iが生成されることを意味しています。1820年にアンドレ=マリ・アンペールが発見した法則にちなんでアンペールの法則とも呼ばれます。ビオサバールの法則とアンペールの法則はどちらも同等な法則となっています。